TFPU中没有asin和acos，使用atan来间接实现

王***

由于有硬件TFPU的单片机AI8051U中，
并 没有 asin 和 acos 的加速支持，
所以在添加了支持硬件TFPU的数学库后，
会出现asin和acos运行不正常的问题。
===使用 atan 来间接实现


但是使用模拟计算又会使得计算时间延长许多，
那有没有什么两全其美的方式呢？
这里给出一种利用atan来间接计算asin和acos的方式，
同时提供验证过的工程，保证方案的正确性

首先是代码部分：

float asin2(float x) { float t = x / (1.0 + sqrt(1.0 - x * x));return 2.0 * atan(t); }
float acos2(float x) { float t = sqrt((1.0 - x) / (1.0 + x));return 2.0 * atan(t); }
复制代码

仅需要添加以上两行代码，然后使用asin2(在math库中没有这个名字，这里加个2是避免冲突)
然后就像正常的调用asin和acos就可以了


测试程序如下：

void main(void)
{
        P2M0 |= 0x01; P2M1 &= ~0x01;//设置P20为推挽输出，用于测量计算消耗时间
        f1 = 0.5f;
        while(1)
        {
                P20 = 0;
                f2 = sin(f1);
                f3 = asin2(f2);
                f2 = cos(f1);
                f3 = acos2(f2);
                P20 = 1;
                Delay10ms();
        }
}
复制代码

使用USB硬件仿真进行正确性验证，可以看到，当运行完成f2 = sin(f1);后，f2的值为0.47942555

然后再继续运行一条f3 = asin2(f2);，可以看到f3的值为0.5，与f1的值相同，证明经过sin后，asin2后可以正常还原数值




同时，经过使用示波器测量，可以得到在添加TFPU库和不添加TFPU库下（这个测量屏蔽掉了sin和cos运算，单纯测量asin2和acos2），速度提升大约为90.3us/15.9us≈5.67倍
虽然是间接实现，但是仍然比模拟计算提高了不少的速度。
添加TFPU进行加速的情况下         |          不添加TFPU进行加速的情况下

以下是测试的工程：
asin和acos测试程序.zip (44.69 KB, 下载次数: 0)

前天 12:14 上传

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国芯人***

在TFPU中没有asin和acos函数，因此在添加数学库后，asin和acos的运行会出现异常。然而，可以通过使用atan来间接实现这两个函数。以下是解决方案：

1. 代码部分：

c
float asin2(float x) {
    float t = x / (10 + sqrt(10 - x  x));
    return 20.0  atan(t);
}
float acos2(float x) {
    float t = sqrt((10 - x) / (10 + x));
    return 20.0  atan(t);
}
复制代码

2. 验证过程：
正确性验证：需要验证当输入在[-1, 1]范围内时，asin2和acos2的输出结果是否正确。可以编写测试用例，例如：
   

c
     float x = 0.5;
     float asinval = asin2(x);
     float acosval = acos2(x);
复制代码

精度验证：使用微调方法验证输出结果的准确性。例如，可以计算abs(asinval - 0.5)是否小于1e-5。

3. 性能验证：
计算时间：在添加代码后，测试运行时间是否增加显著。由于代码中仅增加了两行，计算时间应该不会显著增加。

4. 资源验证：
内存消耗：测试代码是否在内存上带来额外负担。由于代码简单且没有复杂的数据结构，内存消耗应该不会显著增加。

5. 兼容性验证：
处理器兼容性：确保代码在不同的处理器上都能正确运行。例如，需要验证在P2M0和P2M1中设置的掩码是否正确。

通过以上步骤，可以验证代码的正确性和性能，确保在添加代码后，asin和acos函数的运行仍然正常，计算时间不会显著延长。

[本文内容由国芯人工智能辅助生成，仅供参考]