关于12位ADC 计算公式是除4096还是除4095的问题讨论
（1）这是1个2023年的帖子。12位ADC 计算公式是/4096还是/4095;10位ADC 计算公式是/1024还是/1023https://www.stcaimcu.com/thread-2438-1-1.html(出处: 国芯人工智能技术交流网站)
在帖子中对于ADC转换公式“ADCn通道的输入电压= 转换结果 / 4096* ADC_VRef+”，各个大V和网友也纷纷给出了自己的看法。
（2）我也在17楼给出了我的观点：除数应该是4095还是4096？这是一个伪问题！
厂家和每个用户都可以做一个最简单的测试：将ADCn通道的管脚直接连接到ADC_VRef+管脚上，然后编程序读出转换结果的值是多少。
我的观点：无论这个转换值是多少，除数就是那个读数！
如果读出来的读数是4095=0x0FFF，那么上面公式里的除数就是4095！（3）近三年过去了，有网友又顶起了这个帖子，认为“4096是点.4095是段，电压是分段，不是分点...所以4095是在段内更精确.”我的回复是：不是精确，而是正确。二者的差别是：数学和逻辑上的正确是指在任意的精度下都是正确的。工程意义上的精确是指在一定的精度是正确的，超过了这个精度就是不正确的了！（4）我查了最新的芯片手册，结果还是4096：
（5）按照同一个芯片手册ADC转换结果是：
读取ADC结果的最大值为0xFFF=4095，不可能读出4096=0x1000来。（6）那么请有条件的网友亲自动手在实验板上做以下3个实验，请没有条件的网友亲自动脑子在大脑里做以下3个实验：第一个实验：将“ADC被转换通道的输入脚”用短接线连接到“ADC外部参考源”上进行测试，这时“ADC被转换通道的输入电压Vin”肯定等于“ADC外部参考源电压”（请不要问为什么等）。这时按照公式22.3.2的计算：12位ADC转换结果 = 4096。请问动手的和动脑的网友，你们的“12位ADC转换结果”是4096吗？第二个实验：将“ADC被转换通道的输入脚”用短接线连接到“ADC外部参考源”上进行测试，这时“ADC被转换通道的输入电压Vin”肯定等于“ADC外部参考源电压”（请不要问为什么等）。这时按照公式22.3.3的推导：用初中代数移项法得到 1 = 12位ADC转换结果 / 4096。请问动手的和动脑的网友，你们的“12位ADC转换结果”是4096吗？第三个实验：将“ADC被转换通道的输入脚”用短接线连接到“MCU工作电压Vcc管脚”上进行测试，这时“ADC被转换通道的输入电压Vin”肯定等于“MCU工作电压Vcc”（请不要问为什么等）。这时按照公式22.3.4的计算：用初中代数消去法得到 1 = 4096 / 12位ADC转换结果 。请问动手的和动脑的网友，你们的“12位ADC转换结果”是4096吗？
（7）其实有网友在该贴的36楼已经给出了STC的正确公式，正确方法和正确思路，他在2025年说：一直是用STC官方的公式：Ux = Vref * Nx / Nref
Vref = 1190mV （读取芯片信息可以查看这个值的）
Nref = Get_ADCResult(15);
Nx= 测量的通道的值
都不用管它是4095,1023,还是4096,1024。
（8）对于STC官方的正确公式：Ux = Vref * Nx / Nref可以扩展到任意情况都是正确的，只要将Vref 解释为“ADC外部参考源电压”，将Nref 解释为“ADC外部参考源电压12位ADC转换结果”即可。也就是Nref = Get_ADCResult(ADC外部参考源电压通道)，相当于将“ADC被转换通道的输入脚”用短接线连接到“ADC外部参考源”上进行测量的测量值。（9）建议在芯片手册中：首先介绍一下正确的“Ux = Vref * Nx / Nref”ADC转换公式的原理。其次厂家对于如果上面3个实验的结果“12位ADC转换结果”如果都是4095，那就理直气壮第在22.3.2、22.3.3和22.3.4公式在写4095。毕竟科学实验是检验公式是否正确的唯一标准，而手册也是供用户在实际实验中使用的。（10）当然还是会有人奇怪芯片手册为什么与权威教科书上的不同，建议在芯片手册的附录加一个条目，内容可以参考下面DeepSeek给出的回答。 提问：12位的ADC转换公式是什么，其中的除数应该是4095还是4096？ 思考：嗯，用户问的是12位ADC的转换公式，具体是关于除数应该是4095还是4096。这是一个比较具体的电子工程或嵌入式开发问题。12位ADC的最大数字输出是2^12 - 1 = 4095，而满量程输入对应的数字量通常是4095。但转换公式中分母的选择取决于参考电压和期望的映射关系。我记得标准公式是：Vin = (ADC_Code / 4095) * Vref，这样当ADC_Code=4095时，Vin=Vref。如果用4096，那么最大码值4095对应的电压会是(4095/4096)*Vref，略小于Vref，这通常不是期望的满量程映射。但有些情况下，比如为了计算方便或者考虑偏移误差，可能会用4096。需要从原理上对为什么用4096进行解释。用户深层需求可能是想确认在实际编程或电路设计中该用哪个值，避免计算错误。应该给出明确答案，并解释原因。另外，可以提一下不同应用场景的惯例，比如大多数ADC数据手册使用4095，而有些软件滤波或平均计算中可能用4096来简化移位运算。但核心答案应该是4095。考虑到用户问的是“公式”，需要清晰给出公式并说明除数的物理意义。回复要准确、简洁，避免歧义。 回答：对于12位ADC，标准转换公式的除数应该是4095，而不是4096。 具体公式如下：
1.为什么是4095？- 12位ADC的数字输出范围是 “0 到 4095”（共4096个离散值）。- 当输入电压等于参考电压时，ADC输出应为 “4095”（满量程），而不是4096（因为4096无法用12位二进制表示）。- 为了保证满量程时输入电压等于参考电压，分母必须用4095，即：2. 何时会用到4096？少数场合（如某些DSP计算或避免浮点运算）会使用4096来近似，但这是“有误差的”：- 用4096时，满量程输出为：
存在约0.024%增益误差。- 只有在明确允许这种微小误差或后续有校正时，才可能采用4096。3. 总结- 理论正确、工程常用：分母 = 4095- 特殊近似用法：分母 = 4096（需明确知道误差影响）建议始终使用4095，除非你使用的ADC数据手册或算法明确要求用4096。
可能用4095会多一点 就是两点成一条直线，总不能说是两条直线吧，三点才成两条直，所以12位只有4095个LSB 感觉这个问题在小学二年级就纠结过：10米长的道路每隔两米种1棵树，一共要种几棵树。 如果把地围起来那你只能种5棵因为只有5段，你总不能种要6棵吧，因为那两棵在边边上溢出了。边上是属于别人和你共有的。 也就是说以点为中心挖个坑，有半个坑是别人的地…… wulin 发表于 2026-4-19 06:43
感觉这个问题在小学二年级就纠结过：10米长的道路每隔两米种1棵树，一共要种几棵树。 ...
一语道破真谛！所以送花给你!
（1）假如我们每一米种一颗树，共种12位4096颗树。
（2）假如我们从最左边一棵树从0开始给这些树编号，共编了0、1、2、... 4094、4095共计4096个号。
（3）假如我们从最左边一棵树开始计算距离与编号的关系，那么公式应该是：距离=4095 X 编号 呢？
还是公式应该是：距离=4096 X 编号 呢？
（4）假如现在你穿越回小学二年级，老师问你在公式里是应该乘4095还是乘4096？你会回答是乘多少？
（5）其实这个问题等价的是：12位AD，在0（地线）到5V（参考电压）之间总共种4096颗树，树的编号是从0到4095共计4096个编号，那么ADC电压变换公式应该是： 被测电压 = 5V * 树的编号 / 4095,
原因很简单：种在5V电压那里的那颗树的编号是“4095”二不是“4096”！
yangsifei 发表于 2026-4-19 16:15
如果把地围起来那你只能种5棵因为只有5段，你总不能种要6棵吧，因为那两棵在边边上溢出了。边上是属于别人 ...
应该点赞送花，只是稍稍粗心了点，所以扣了点分：区分5段地必须种6颗树，编号为0、1、2、3、4、5共计6个号码 yangsifei 发表于 2026-4-19 16:15
如果把地围起来那你只能种5棵因为只有5段，你总不能种要6棵吧，因为那两棵在边边上溢出了。边上是属于别人 ...
“边上是属于别人和你共有的”，请继续你的思路，把每颗树种在每一段的中间，然后给出距离与树的编号关系的公式，我重新送你20朵小红花
yangsifei 发表于 2026-4-19 16:18
也就是说以点为中心挖个坑，有半个坑是别人的地……
给出距离与树的编号关系的公式，我重新送你20朵小红花